Question

Дано, что tg α = 12/16. Рассчитай синус этого угла.Дробь сокращать не нужно

Answer 1

Ответ:

так как tg a=sin a/cos a, то

sin a=12

Объяснение:

Из вершины при основании проведём перпендикуляр на боковую сторону. получим прямоугольный треугольник с острым углом 50 градусов. тогда второй острый угол будет 40 гр. а это и есть искомый

Answer 2

Для рассчета синуса угла α, когда тангенс известен, можно использовать тригонометрическую тождественную связь:

tg^2 α + 1 = sec^2 α.

Также, мы знаем, что sec α = 1/cos α.

Теперь, мы можем рассчитать косинус угла α:

cos^2 α = 1 / sec^2 α cos^2 α = 1 / (tg^2 α + 1) cos^2 α = 1 / ((12/16)^2 + 1) cos^2 α = 1 / (144/256 + 1) cos^2 α = 1 / (144/256 + 256/256) cos^2 α = 1 / (400/256) cos^2 α = 256/400 cos^2 α = 64/100

Теперь найдем синус угла α, используя тригонометрическое тождество:

sin^2 α + cos^2 α = 1

sin^2 α = 1 - cos^2 α sin^2 α = 1 - 64/100 sin^2 α = 36/100

Таким образом, синус угла α равен:

sin α = √(36/100) sin α = √(36)/√(100) sin α = 6/10 sin α = 3/5.