Question

Периметр прямокутника дорівнює 28 см, а різниця суміжних сторін – 2 см. Знайдіть площу прямокутника.

Answer 1

Ответ:

45 см

Объяснение:

28 : 4 = 7

7+2 =9

ВС = 9 см

ВА =5 см

S= AB × BC

S = 5 × 9 = 45 см площа прямокутника

Відповідь : 45 см

Answer 2

Давайте позначимо довжину однієї сторони прямокутника як "x" см, а довжину іншої сторони як "y" см. За умовою задачі, ми знаємо, що периметр прямокутника дорівнює 28 см. Це означає, що сума всіх чотирьох сторін дорівнює 28 см:

2x + 2y = 28.

Також умова задачі стверджує, що різниця суміжних сторін прямокутника дорівнює 2 см:

| x - y | = 2.

Тепер ми маємо систему з двох рівнянь з двома невідомими. Розв'яжемо цю систему:

1. З першого рівняння виразимо одну змінну через іншу: 2x + 2y = 28, 2x = 28 - 2y, x = (28 - 2y) / 2, x = 14 - y.

2. Підставимо вираз, отриманий у пункті 1, в друге рівняння системи: | x - y | = 2, | (14 - y) - y | = 2, | 14 - 2y | = 2.

Тепер маємо два випадки:

a) 14 - 2y = 2, -2y = 2 - 14, -2y = -12, y = -12 / -2, y = 6.

b) 14 - 2y = -2, -2y = -2 - 14, -2y = -16, y = -16 / -2, y = 8.

Отже, маємо дві можливі довжини однієї сторони прямокутника: 6 см та 8 см. Інша сторона буде мати відповідно довжину 8 см та 6 см.

Тепер знайдемо площу прямокутника. Площа обчислюється за формулою:

Площа = довжина * ширина.

При довжині 6 см та ширині 8 см: Площа = 6 см * 8 см = 48 см².

При довжині 8 см та ширині 6 см: Площа = 8 см * 6 см = 48 см².

Отже, площа прямокутника буде 48 см² незалежно від того, яка сторона є довжиною або шириною.