Question

Периметр прямокутника дорівнює 40 см, а одна з його сторін дорівнює 4 см. Знайдіть сторону квадрата, рівновеликого прямокутнику.

Answer 1

Полупериметр прямоугольника равен 20 см, если одна сторона 4см, то смежная ей 20-4=16 см, площадь прямоугольника равна 4*16=64/см²/, тогда площадь квадрата, равновеликого данному прямоугольника равна 64см², а его сторона √64=8/см/

Ответ 8 см

Answer 2

Нехай a і b - сторони прямокутника, де a = 4 см (одна зі сторін) і периметр P = 40 см.

Периметр прямокутника обчислюється за формулою: P = 2a + 2b.

Підставимо відомі значення: 40 = 2(4) + 2b.

Розгорнемо обчислення: 40 = 8 + 2b, 2b = 40 - 8, 2b = 32, b = 32 / 2, b = 16.

Отже, друга сторона прямокутника дорівнює b = 16 см.

Так як прямокутник рівновеликий з квадратом, то його площа також дорівнює площі квадрата. Площа квадрата обчислюється за формулою: S = a^2.

Підставимо значення сторони a: S = 4^2, S = 16.

Отже, площа квадрата дорівнює 16 кв. см. Тепер знайдемо сторону квадрата, знаючи його площу: S = a^2, 16 = a^2.

Знайдемо квадратний корінь з обох боків: √16 = √(a^2), 4 = a.

Отже, сторона квадрата дорівнює 4 см, що і є відповіддю.