Question

Квадрат вращается вокруг своей стороны длиной 23 см. Определи радиус, высоту и площадь полной поверхности цилиндра, который образовался (используй π≈3). R= см;H= см;Sполн.≈ см2.

Answer 1

Т.к. квадрат вращается вокруг своей стороны, мы получим цилиндр, у которого радиус основания и высота будут равны стороне этого квадрата.

r = h = a = 23 см

Площадь полной поверхности цилиндра получается путем сложения удвоенной площади основания ($S_o$) и площади боковой поверхности цилиндра ($S_{bok}$).

Подставим значения в формулы:

$S_o = \pi r^2\\\pi \approx 3\\S_o = 3\cdot 23^2 \approx 3\cdot 529 \approx 1587 \:\: (cm^2)\\\\S_{bok} = 2\pi rh\\S_{bok} = 2\cdot 3 \cdot 23\cdot 23 = 6\cdot 529 \approx 3174 \:\: (cm^2)\\\\S=2S_{o}+S_{bok}\\S=2\cdot1587+3174 \approx 6348 \:\: (cm^2)$

Ответ: r = 23 см, h = 23 см, S ≈ 6348 см².

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать знания о геометрии фигур.

1. Радиус цилиндра (R): Когда квадрат вращается вокруг одной из своих сторон, образуется цилиндр, у которого радиус равен половине длины этой стороны. Так как сторона квадрата имеет длину 23 см, радиус цилиндра будет равен: R = 23 см / 2 = 11.5 см.

2. Высота цилиндра (H): Высота цилиндра равна длине другой стороны квадрата (поскольку квадрат вращается вокруг одной из своих сторон). Так как сторона квадрата имеет длину 23 см, высота цилиндра также будет равна: H = 23 см.

3. Площадь полной поверхности цилиндра (Sполн.): Площадь полной поверхности цилиндра состоит из площади боковой поверхности и двух оснований.

Площадь боковой поверхности цилиндра можно вычислить по формуле: Sбок = 2 * π * R * H, где π (пи) ≈ 3, R = 11.5 см, H = 23 см.

Sбок = 2 * 3 * 11.5 см * 23 см ≈ 1591 см².

Площадь одного основания цилиндра равна площади квадрата, из которого он образован. Площадь квадрата равна сторона в квадрате: Sосн = 23 см * 23 см = 529 см².

Таким образом, площадь полной поверхности цилиндра (Sполн.) будет суммой площади боковой поверхности и двух оснований:

Sполн. = Sбок + 2 * Sосн, Sполн. = 1591 см² + 2 * 529 см² = 2649 см².

Итак, результаты расчетов: Радиус цилиндра (R) = 11.5 см. Высота цилиндра (H) = 23 см. Площадь полной поверхности цилиндра (Sполн.) ≈ 2649 см².