Question

Была куплена краска для окраски боковых поверхностей цилиндрических брёвен длиной 1 м и радиусом 12,5 см. Затем было решено из цилиндрических брёвен выпилить брёвна в форме прямоугольного параллелепипеда с отношением сторон 3:4 и покрасить их боковые поверхности. Сколько процентов от количества купленной краски останутся неиспользованными? (Введи ответ округлённым до целых процентов.)

Answer 1

Ответ:

Неиспользованными останутся 11 % купленной краски.

Объяснение:

Answer 2

Для решения этой задачи нужно сначала найти объем одного изначального цилиндрического бревна и объем одного выпиленного из него прямоугольного параллелепипеда. Затем вычислить, сколько краски будет использовано для покраски одного бревна и прямоугольного параллелепипеда. После этого можно найти, сколько процентов краски останется неиспользованным.

1. Найдем объем одного исходного цилиндрического бревна: Объем цилиндра V_цилиндра = π * r^2 * h, где r - радиус цилиндра, h - высота цилиндра.

r = 12.5 см = 0.125 м, h = 1 м.

V_цилиндра = π * (0.125)^2 * 1 ≈ 0.0491 м^3.

2. Найдем объем прямоугольного параллелепипеда: Пусть длина прямоугольника равна 4x, а ширина равна 3x (где x - некоторая длина).

Объем прямоугольного параллелепипеда V_параллелепипеда = длина * ширина * высота, где высота в данном случае будет равна высоте исходного цилиндрического бревна - 1 м.

V_параллелепипеда = (4x) * (3x) * 1 = 12x^2.

3. Теперь найдем отношение объема исходного бревна к объему прямоугольного параллелепипеда: Отношение объемов V_цилиндра / V_параллелепипеда = (π * (0.125)^2 * 1) / (12x^2) ≈ 0.0491 / (12x^2).

4. Найдем x: (π * (0.125)^2 * 1) / (12x^2) = 0.0491 / (12x^2). π * (0.125)^2 * 1 = 0.0491. x^2 ≈ 0.0491 / 0.0491. x^2 ≈ 1. x ≈ √1 = 1.

5. Теперь находим объем одного прямоугольного параллелепипеда: V_параллелепипеда = 12 * 1^2 = 12 м^3.

6. Наконец, найдем, сколько краски потребуется для покраски одного бревна и одного прямоугольного параллелепипеда: Общий объем краски = V_цилиндра + V_параллелепипеда = 0.0491 м^3 + 12 м^3 ≈ 12.0491 м^3.

Теперь, чтобы найти процент неиспользованной краски, нужно вычесть объем покрашенных бревен из исходного объема краски и найти, какой процент это составляет: Процент неиспользованной краски = (Исходный объем краски - Объем покрашенных бревен) / Исходный объем краски * 100%. Процент неиспользованной краски = (12.0491 м^3 - 12 м^3) / 12.0491 м^3 * 100% ≈ 0.0491 / 12.0491 * 100% ≈ 0.407 * 100% ≈ 40.7%.

Ответ: Примерно 40.7% купленной краски останется неиспользованными.