Question

)В треугольнике Авс угол =90 градусов, угол В в 2 раза больше угла А, АВ=10.Найти ВС.

Answer 1

Так как угол B 2 раза больше то только может быть 8 градусов а если AB=10 то 90-10=80 градусов угол C значит 88

Answer 2

Для решения данной задачи мы можем использовать теорему Пифагора и свойства треугольника.

Угол В в 2 раза больше угла А, то есть угол В = 2 * угол А.

Учитывая, что сумма углов треугольника равна 180 градусам, мы можем записать:

угол А + угол В + угол С = 180 градусов.

Заменяя угол В на 2 * угол А, получаем:

угол А + 2 * угол А + угол С = 180 градусов.

3 * угол А + угол С = 180 градусов. (Уравнение 1)

Также, учитывая, что угол АВС = 90 градусов, у нас есть прямой треугольник. Мы можем применить теорему Пифагора, чтобы найти длину стороны ВС:

АВ² + ВС² = АС².

Подставляя известные значения, получаем:

10² + ВС² = АС². (Уравнение 2)

У нас есть два уравнения (уравнение 1 и уравнение 2), и мы можем решить их вместе.

Первым шагом решим уравнение 1 относительно угла С:

3 * угол А + угол С = 180 градусов.

Угол А + угол С = 180 градусов - 2 * угол А.

4 * угол А = 180 градусов.

угол А = 45 градусов.

Теперь подставим этот результат в уравнение 2:

10² + ВС² = АС².

10² + ВС² = (АВ + ВС)².

10² + ВС² = (10 + ВС)².

100 + ВС² = 100 + 20 * ВС + ВС².

20 * ВС = 100.

ВС = 100 / 20.

ВС = 5.

Таким образом, длина стороны ВС равна 5.