Question

Знайдіть периметр рівнобедреного трикутника, бічна сторона якого дорівнює 25 см, а висота , проведена до основи - 20см​

Answer 1

Ответ:

80 см.

Объяснение:

Найти периметр равнобедренного треугольника, боковая сторона которого равна 25 см, а высота, проведенная к основанию  - 20 см.

Пусть дан Δ АВС - равнобедренный, АВ =ВС = 25 см. В треугольнике проведена высота к основанию ВМ = 20 см.

Рассмотрим ΔАМВ - прямоугольный , так как ВМ - высота. Применим теорему Пифагора: в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

АВ²=АМ ² + ВМ ²;

АМ ² =АВ²- ВМ ²;$AM = \sqrt{25^{2} -20^{2} } =\sqrt{625-400} =\sqrt{225} =15$ cм.

Так как высота равнобедренного треугольника, проведенная к основанию является медианой, то АМ =МС = 15 см. Тогда основание АС = 15+15 =30 см.

Периметр треугольника - это сумма длин всех сторон треугольника .

Р = АВ +ВС +АС

Р= 25+ 25 +30 =80 см.

#SPJ1

Answer 2

Периметр рівнобедреного трикутника можна знайти, використовуючи відомі бічну сторону трикутника і довжину основи. Оскільки рівнобедрений трикутник має дві однакові бічні сторони, ми можемо використовувати наступну формулу для обчислення периметра:

Периметр = бічна сторона + 2 * основа.

За відомими даними:

Бічна сторона = 25 см, Основа = 2 * висота (оскільки вона проведена до середини основи).

Висота = 20 см.

Замінюємо значення в формулі:

Основа = 2 * 20 см = 40 см.

Тепер обчислюємо периметр:

Периметр = 25 см + 2 * 40 см = 25 см + 80 см = 105 см.

Отже, периметр рівнобедреного трикутника дорівнює 105 см.