Question

СРОЧНО!!!ПОМОГИТЕ,ПОЖАЛУЙСТА!ГЕОМЕТРИЯ! Желательно с рисунком 2. В правильной четырёхугольной призме диагональ равна 9 см, а её высота 1см. Вычислите площадь основания.

Answer 1

.........................................................

Answer 2

Хорошо, давайте рассмотрим ситуацию и решение.

Правильная четырёхугольная призма имеет прямоугольное основание, состоящее из двух параллельных равных четырёхугольников, и все её боковые грани (стороны) являются равными прямоугольниками.

Мы знаем, что диагональ призмы равна 9 см, а её высота составляет 1 см.

Для нахождения площади основания, давайте обратим внимание на прямоугольник, который образуется одной из боковых граней призмы:

javascriptCopy code
                 /------------------\
                /                  /|
               /                  / |
              /                  /  |
             /------------------/   |
             |                 |    |
             |                 |    |
             |                 |    |
             |                 |   / 
             |                 |  /
             |                 | / 
             \------------------/

Пусть длина и ширина прямоугольника основания равны a и b соответственно. Тогда диагональ этого прямоугольника равна диагонали призмы (9 см).

С использованием теоремы Пифагора для прямоугольного треугольника, имеем:

a^2 + b^2 = диагональ^2 a^2 + b^2 = 9^2 a^2 + b^2 = 81

Также нам известно, что высота h равна 1 см.

Теперь, чтобы найти площадь основания, нужно умножить длину и ширину прямоугольника:

Площадь основания = a * b

Теперь найдем a и b, решая систему уравнений:

1. a^2 + b^2 = 81
2. h = 1

Давайте считать уравнение 1) как уравнение 3):

3. a^2 + b^2 = 81

Учитывая уравнение 2):

4. a^2 + b^2 + 0 = 81 + 0 = 81

Теперь нам известно значение a^2 + b^2 из уравнения 4), и это равно 81.

Таким образом:

Площадь основания = a * b = √(a^2 + b^2) = √81 = 9 см^2

Площадь основания равна 9 квадратных сантиметров.