Question

Хорды MN и пересекаются в точке K. Найти DK, если MK = 5 см, NK = 6 см, K = 3 см.

Answer 1

Ответ:

10 см

Объяснение:

Если две хорды окружности пересекаются, то произведение отрезков одной хорды равно произведению отрезков другой хорды/

МК*KN=MK*DK

5*6=3DK

3DK=30

DK=10 см

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобится использовать теорему о пересекающихся хордах, которая гласит:

$MK \cdot NK = DK \cdot KN.$

Известно, что $MK = 5 \, \text{см}$, $NK = 6 \, \text{см}$ и $KN = 3 \, \text{см}$. Подставим эти значения в уравнение:

$5 \cdot 6 = DK \cdot 3.$

Решим это уравнение:

$30 = 3 \cdot DK.$

Теперь найдем $DK$:

$DK = \frac{30}{3} = 10 \, \text{см}.$

Таким образом, длина отрезка $DK$ равна $10 \, \text{см}$.