Question

1)В треуг.АВС АВ=5см, ВС=6см, АС=7см. Какой из углов найбольший, какой- найменьший? 2)Найти третью сторону равнобедренного треуг.,если две его стороны 8см и 3см. 3)В прямоугольном треуг. МРК угол М=90, угол К=27. Найти угол Р

Answer 1

Ответ:

1) ∠С - наименьший, ∠В - наибольший.

2) 8 см

3) ∠Р=63°

Объяснение:

1) Напротив самой большой стороны лежит самый большой угол. Самая большая сторона - это АС. Она лежит напротив ∠В. Значит ∠В - наибольший. АВ - наименьшая сторона. Лежит напротив ∠С. Значит ∠С - наименьший.

2) Так как треугольник равнобедренный, то третья сторона равна 3 см или 8 см. Если эта сторона равна 3 см, то сумма двух боковых сторон равна 3+3=6 см<8см - основания треугольника. Это противоречит неравенству треугольника. Значит вторая боковая сторона равна только 8 см. Так как сумма боковых сторон равна 8+8=16см>3 см. Значит искомая сторона равна только 8 см.

3) По теореме о сумме углов в Евклидовой геометрии получаем

∠М+∠Р+∠К=180°

90°+∠Р=27°=180°

∠Р=180°-90°-27°

∠Р=90°-27°

∠Р=63°

Answer 2

1. В треугольнике АВС с заданными сторонами, чтобы определить наибольший и наименьший угол, мы можем использовать теорему косинусов. Эта теорема гласит:

$c^2 = a^2 + b^2 - 2ab \cdot \cos(C),$

где $a$, $b$, и $c$ - стороны треугольника, $C$ - угол напротив стороны $c$.

В вашем случае, $a = 5\, \text{см}$, $b = 6\, \text{см}$, $c = 7\, \text{см}$. Мы можем использовать эту формулу для нахождения косинуса угла $C$ (угла напротив стороны $c$):

$7^2 = 5^2 + 6^2 - 2 \cdot 5 \cdot 6 \cdot \cos(C).$

Решив это уравнение относительно $\cos(C)$, мы найдем значение косинуса, а затем с помощью обратной функции косинуса (арккосинуса) можем найти угол $C$. После того, как мы найдем все три угла треугольника, наибольший угол будет наибольшим значением, наименьший - наименьшим.

2. Для нахождения третьей стороны равнобедренного треугольника с известными сторонами $a$ и $b$, мы можем воспользоваться теоремой Пифагора:

$c^2 = a^2 + \left(\frac{b}{2}\right)^2.$

В вашем случае $a = 8\, \text{см}$ и $b = 3\, \text{см}$, поэтому:

$c^2 = 8^2 + \left(\frac{3}{2}\right)^2,$

и, решив это уравнение, мы найдем значение стороны $c$.

3. В прямоугольном треугольнике МРК, где $\angle М = 90^\circ$ и $\angle К = 27^\circ$, сумма углов треугольника равна $180^\circ$. Поэтому:

$\angle Р = 180^\circ - \angle М - \angle К.$

Подставив значения углов, мы можем найти значение угла $\angle Р$.