Question

катет прямокутного трыкутныка доривнюе 6 см,а медиана проведена до нёго 5 см .Знайдить гипотынузу трыкутныка

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Смотрите вложение

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі використаємо теорему Піфагора, яка говорить, що сума квадратів довжин катетів прямокутного трикутника дорівнює квадрату гіпотенузи.

У даному випадку маємо: Один катет: a = 6 см Медіана: m = 5 см

Позначимо гіпотенузу як c. Застосуємо теорему Піфагора:

a^2 + b^2 = c^2,

де a - перший катет, b - другий катет, c - гіпотенуза.

Відомо, що медіана, проведена до гіпотенузи, ділить її на дві рівні частини. Тому другий катет b буде рівний половині гіпотенузи:

b = c/2.

Підставимо це у рівняння Піфагора:

a^2 + (c/2)^2 = c^2.

Розв'яжемо рівняння:

36 + (c/2)^2 = c^2.

Перенесемо усі доданки на одну сторону:

(c/2)^2 = c^2 - 36.

(c/2)^2 - c^2 = -36.

(c^2/4) - c^2 = -36.

(c^2 - 4c^2)/4 = -36.

-3c^2/4 = -36.

Поділимо обидві частини на -3/4:

c^2 = (-36) / (-3/4).

c^2 = (-36) * (-4/3).

c^2 = 48.

Знаходимо квадратний корінь з обох боків:

c = sqrt(48).

c ≈ 6.93.

Отже, гіпотенуза прямокутного трикутника дорівнює приблизно 6.93 см.