Question

Основанием прямой треугольной призмы является прямоугольный треугольник с катетами 15 см и 20 см. Площадь большей боковой грани равна 75 см^2 Вычисли высоту призмы.

Answer 1

Ответ:

3 см

Объяснение:

1.Находим гипотенузу она равна корень из 15^2+20^2=25 см

2.75:25=3 см

Answer 2

Давайте обозначим данную треугольную призму и её компоненты:

• Пусть ABC - прямоугольный треугольник, где AB = 15 см и AC = 20 см.
• Пусть P - вершина прямой треугольной призмы над гипотенузой.
• Пусть S - точка на гипотенузе, противоположная вершине P.
• Пусть PQRS - боковая грань призмы, где PQ - высота призмы, а QR и PS - рёбра призмы.

Известно, что площадь боковой грани PQRS равна 75 см². Площадь боковой грани призмы можно вычислить по формуле:

Площадь боковой грани = периметр основы * высота боковой грани / 2.

В данном случае, основа - это прямоугольный треугольник ABC, а периметр основы можно вычислить как сумму всех его сторон:

Периметр основы = AB + AC + BC = 15 + 20 + √(15² + 20²) = 15 + 20 + 25 = 60 см.

Подставляя данное значение площади и периметра в формулу площади боковой грани, получаем:

75 = 60 * PQ / 2.

Решая уравнение относительно PQ (высоты призмы):

PQ = 75 * 2 / 60 = 2.5 см.

Таким образом, высота призмы равна 2.5 см.