Question

Сторону квадрата увеличили в √5 раз. Во сколько раз увеличится его площадь?

Answer 1

Площадь квадрата а^2 .при увеличении стороны в корень5 раз сторона будет корень5 .А площадь 5а^2. То получившуюся площадь делим на исходную получается 5. То есть увеличился в 5 раз

Answer 2

Если сторону квадрата увеличили в $\sqrt{5}$ раз, то новая длина стороны будет равна исходной длине, умноженной на $\sqrt{5}$.

Пусть исходная длина стороны квадрата равна $a$. Тогда новая длина стороны будет $a \cdot \sqrt{5}$.

Площадь квадрата вычисляется как квадрат длины его стороны: $S = a^2$.

Площадь нового квадрата будет: $S_{\text{новый}} = (a \cdot \sqrt{5})^2 = 5a^2$.

Соотношение площадей исходного и нового квадратов будет:

$\frac{S_{\text{новый}}}{S_{\text{исходный}}} = \frac{5a^2}{a^2} = 5.$

Таким образом, площадь нового квадрата увеличится в 5 раз по сравнению с исходным квадратом.