Question

Верно или неверно утверждение: 1. Четырехугольник, у которого все стороны равны, называется квадратом.2. У параллелограмма противоположные углы равны.3. Если в параллелограмме все стороны равны, то это ромб.4. Любой прямоугольник является квадратом.5. Диагонали квадрата равны и являются биссектрисами углов.6. Если в четырехугольнике противоположные стороны попарно параллельны, то это параллелограмм.7. В параллелограмме сумма двух углов равна 180 градусов.8. Площадь квадрата равна половине квадрата диагонали.9. Площадь прямоугольника равна произведению его длины и ширины на синус угла между ними.10. Площадь треугольника равна произведению стороны на высоту, опущенную к этой стороне.11. Площадь ромба можно найти, умножив его диагонали и разделить пополам.12. Площадь квадрата равна удвоенному произведению его стороны.13. Площадь параллелограмма равна произведению основания на высоту.14. Площадь треугольника меньше произведения его двух его сторон.15. Площадь фигуры может быть отрицательным числом.16. Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов.​

Answer 1

1) Нет, он также может быть ромбом

2) Да

3) Да

4) Конечно, нет.

5) Да

6) Нет, также он может быть и прямоугольником

7) Да

8) Да

9) S = 1/2 d² × sin a

10) S = 1/2 a×b

11) Да

12) Нет, S = a²

13) S = a×h

14) Да

15) Нет

16) Да

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое утверждение по очереди:

1. Верно. Четырехугольник со всеми сторонами равными называется квадратом.

2. Верно. У параллелограмма противоположные углы равны.

3. Верно. Если в параллелограмме все стороны равны, то это ромб.

4. Неверно. Не любой прямоугольник является квадратом. Прямоугольник имеет прямые углы, но его стороны могут быть разной длины, в то время как у квадрата все стороны равны.

5. Верно. Диагонали квадрата равны и являются биссектрисами его углов.

6. Верно. Если в четырехугольнике противоположные стороны попарно параллельны, то это параллелограмм.

7. Верно. В параллелограмме сумма двух углов, не смежных друг с другом, равна 180 градусов.

8. Неверно. Площадь квадрата равна квадрату длины его стороны.

9. Верно. Площадь прямоугольника равна произведению его длины и ширины, умноженному на синус угла между ними.

10. Верно. Площадь треугольника равна половине произведения одной из его сторон на высоту, опущенную к этой стороне.

11. Верно. Площадь ромба можно найти, умножив его диагонали и разделив полученное значение пополам.

12. Неверно. Площадь квадрата равна квадрату его стороны.

13. Верно. Площадь параллелограмма равна произведению длины его основания на высоту, опущенную к этому основанию.

14. Неверно. Площадь треугольника меньше произведения его двух сторон, но это не всегда меньше. Это зависит от конкретных значений сторон и угла между ними.

15. Неверно. Площадь фигуры всегда является неотрицательным числом.

16. Верно. Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения длин его катетов.