Question

Периметр прямокутника 40 см, а одна зі сторін 8 см, знайти діагональ прямокутника.

Answer 1

Ответ:

4√13 см

Объяснение:

• Прямоугольник -   это параллелограмм, у которого все углы прямые. В прямоугольнике противоположные стороны равны.

Периметр прямоугольника вычисляется по формуле:

P = 2(a+b), где а и b - стороны прямоугольника.

Пусть b = 8 см, тогда найдём сторону а, решив уравнение:

2(а+8)=40

а+8=20

а=12 см

Диагональ прямоугольника найдём по теореме Пифагора:

d²=a²+b²=12²+8²=144+64=208

d=√208=4√13 cм

Answer 2

Для знаходження діагоналі прямокутника, ми можемо скористатися теоремою Піфагора. Теорема Піфагора стверджує, що квадрат довжини гіпотенузи (діагоналі) прямокутного трикутника дорівнює сумі квадратів довжин його катетів (сторін прямокутника).

Позначимо довжину першого катета (одну зі сторін прямокутника) як 'a' (a = 8 см). Позначимо довжину другого катета (другу сторону прямокутника) як 'b'. Позначимо довжину діагоналі як 'c'.

Тоді застосуємо теорему Піфагора:

c^2 = a^2 + b^2

А також знаємо, що периметр прямокутника дорівнює сумі довжин всіх його сторін:

Периметр = 2a + 2b = 40 см

Знаючи значення одного катета (a = 8 см) та периметру, знайдемо другий катет:

2a + 2b = 40 2b = 40 - 2a b = (40 - 2a)/2 b = (40 - 2*8)/2 b = (40 - 16)/2 b = 24/2 b = 12 см

Тепер, знаючи обидва катети (a = 8 см, b = 12 см), знайдемо довжину діагоналі:

c^2 = a^2 + b^2 c^2 = 8^2 + 12^2 c^2 = 64 + 144 c^2 = 208

Для знаходження довжини діагоналі 'c' візьмемо квадратний корінь обох сторін рівняння:

c = √208 ≈ 14.42 см

Отже, довжина діагоналі прямокутника приблизно 14.42 см.