Question

Стороны треугольника соответственно равны 4 см, 5 см и 7 см.  Найди: 1. косинус наименьшего угла треугольника;2. градусную меру наименьшего угла, используя калькулятор.​

Answer 1

Ответ::

Объяснение:1) по теореме косинусов

4^2=5^2+7^2-2*5*7*cosС

16=25+49-70*cosС

70*cosС=74-16

70*cosС=58

cosС=58/70=29/35=0,828

2) С=34 град

Answer 2

Теорема косинусов.

а²=в²+с²-2cosα

а=4 см; в=5 см; с=7 см. Меньший угол лежит против меньшей стороны.

16=25+49-2*5*7cosα

70cosα=25+49-16

cosα=58/70=0,8286

arccos(0,8286)=34

α=34°  -  это ответ.

Answer 3

Для решения этой задачи мы можем использовать косинусное правило для треугольников. Косинусное правило гласит:

$c^2 = a^2 + b^2 - 2ab \cdot \cos(C),$

где $a$, $b$ и $c$ - длины сторон треугольника, $C$ - угол между сторонами $a$ и $b$.

В данной задаче у нас есть стороны $a = 4$ см, $b = 5$ см и $c = 7$ см. Мы хотим найти косинус наименьшего угла треугольника, который будет между сторонами $a$ и $b$.

1. Найдем косинус угла $C$:

$7^2 = 4^2 + 5^2 - 2 \cdot 4 \cdot 5 \cdot \cos(C).$

$49 = 16 + 25 - 40 \cos(C).$

$40 \cos(C) = 16 + 25 - 49.$

$40 \cos(C) = -8.$

$\cos(C) = -\frac{8}{40} = -0.2.$

2. Теперь, чтобы найти градусную меру угла $C$, мы можем использовать обратный косинус (арккосинус) функции. Однако так как косинус этого угла отрицателен, он будет находиться во второй или третьей четверти, где косинус отрицателен.

$\cos(C) = -0.2.$ $C = \arccos(-0.2).$

Используя калькулятор, вычислим значение арккосинуса (-0.2):

$C \approx 101.54^\circ.$

Итак, наименьший угол треугольника составляет примерно $101.54^\circ$, а косинус этого угла равен -0.2.