Question

Сторони прямокутника відносять одна до одної як 1 : 5, а площа прямокутника дорівнює 500 см2. Знайдіть периметр даного прямокутника.

Answer 1

Відповідь:

120см

Пояснення:

Нехай а=1х  в=5х

підставляємо в формулу площі

1х×5х=500

5х²=500

х²=100

х=10

а=10  в=5×10=50

Р=2×(10+50)=120см

Answer 2

Нехай одна сторона прямокутника має довжину x см, а інша сторона має довжину 5x см, оскільки сторони відносяться одна до одної як 1 : 5.

Площа прямокутника дорівнює добутку його сторін: Площа = Довжина * Ширина 500 см² = x * 5x

Розкривши дужки та спростивши, маємо: 500 = 5x²

Ділимо обидві сторони на 5: x² = 100

Знаходження квадратного кореня з обох сторін: x = 10

Таким чином, довжина однієї сторони прямокутника дорівнює 10 см, а довжина іншої сторони (ширина) дорівнює 5 * 10 = 50 см.

Периметр прямокутника обчислюється за формулою: Периметр = 2 * (Довжина + Ширина) Периметр = 2 * (10 + 50) Периметр = 2 * 60 Периметр = 120 см

Отже, периметр даного прямокутника дорівнює 120 см.