Question

Сторони прямокутника відносять одна до одної як 1 : 5, а площа прямокутника дорівнює 605 см2. Знайдіть периметр даного прямокутника

Answer 1

Спочатку необхідно знайти довжини сторін прямокутника.

Нехай довжина коротшої сторони прямокутника дорівнює x. Тоді довжина довшої сторони буде 5x, оскільки сторони прямокутника відносять одна до одної як 1 : 5.

Площа прямокутника обчислюється за формулою S = a * b, де a та b - довжини сторін прямокутника. Оскільки площа прямокутника дорівнює 605 см2, то x * 5x = 605. Звідси x^2 = 121, а x = 11. Отже, довжина коротшої сторони прямокутника дорівнює 11 см, а довжина довшої сторони - 55 см.

Периметр прямокутника обчислюється за формулою P = 2(a + b), де a та b - довжини сторін прямокутника. Отже, периметр даного прямокутника дорівнює P = 2(11 + 55) = 132 см.

Answer 2

Нехай сторона прямокутника дорівнює x, тоді друга сторона дорівнює 5x згідно умови задачі.

Площа прямокутника обчислюється за формулою: площа = довжина * ширина.

Запишемо це у рівнянні: x * 5x = 605.

Розкриємо дужки та спростимо рівняння: 5x^2 = 605.

Поділимо обидві частини на 5: x^2 = 121.

Використовуючи квадратний корінь, знайдемо x: x = √121 = 11.

Таким чином, одна сторона прямокутника дорівнює 11 см, а друга сторона - 5 * 11 = 55 см.

Периметр прямокутника обчислюється за формулою: периметр = 2 * (довжина + ширина).

Підставимо відповідні значення: периметр = 2 * (11 + 55) = 2 * 66 = 132 см.

Отже, периметр даного прямокутника дорівнює 132 см.