Question

2. Дан треугольник ABC с вершинами А(2;4), В(7;5), С(5;-1). Построить на разных чертежах и записать координаты всех вершин треугольников: а) Треугольник А1В1С1 симметричный треугольнику АВС относительно биссектрисы II и IV четверти. б) Треугольник А2В2С2 симметричный треугольнику АВС относительно начала координат.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

построение. С первым не на 100% уверен, а во втором все легко. При переносе через центр координатной ости, все координаты точек меняют знак

Answer 2

а) Чтобы построить треугольник А1В1С1, симметричный треугольнику АВС относительно биссектрисы II и IV четверти, следует выполнить следующие шаги:

1. Найдите середину стороны АВ. Для этого сложите координаты точек А(2;4) и В(7;5), а затем разделите сумму на 2. Получите точку М(4.5;4.5), которая является серединой стороны АВ.

2. Постройте прямую, проходящую через точку М(4.5;4.5) и точку С(5;-1). Эта прямая будет являться биссектрисой II и IV четверти.

3. Найдите точку А1, симметричную точке А относительно прямой, найденной на шаге 2. Для этого постройте перпендикуляр из точки А к прямой и найдите точку пересечения. Обозначим эту точку как А1.

4. Аналогично найдите точки В1 и С1, симметричные точкам В и С соответственно.

Таким образом, координаты вершин треугольника А1В1С1 будут:

А1: Координаты точки, симметричной А(2;4) относительно биссектрисы II и IV четверти. В1: Координаты точки, симметричной В(7;5) относительно биссектрисы II и IV четверти. С1: Координаты точки, симметричной С(5;-1) относительно биссектрисы II и IV четверти.

б) Чтобы построить треугольник А2В2С2, симметричный треугольнику АВС относительно начала координат, следует выполнить следующие шаги:

1. Найдите координаты точек А2, В2 и С2, которые будут симметричными точкам А, В и С соответственно относительно начала координат. Для этого замените каждую координату на ее отрицательное значение.

Таким образом, координаты вершин треугольника А2В2С2 будут:

А2: Координаты точки, симметричной А(2;4) относительно начала координат. В2: Координаты точки, симметричной В(7;5) относительно начала координат. С2: Координаты точки, симметричной С(5;-1) относительно начала координат.

Используя данные выше, вы можете построить треугольники А1В1С1 и А2В2С2 на чертежах и записать их координаты.