Question

ПОМОГИТЕ ПЛИЗ От точки A к прямой проведены перпендикуляр AP и наклонная AC.Определи расстояние от точки A до прямой, если сумма длин перпендикуляра и наклонной равна 35 см, а разность их длин — 1 см.

Answer 1

Ответ:

Составим систему:

x+y=35

x-y=1

-----------

2x=36

x= 18

Подставим "x" в любое из уравнений, и выразим "y":

18+y=35

y=17

Осталось определиться: что из них AP, а что гипотинуза АС:

т.к это прямоугольный треугольник, то гипотинуза всегда больше любого катета, => x - гипотинуза и она нам не нужна, а значит y - расстояние от точки A до прямой.

Ответ: 17

Answer 2

Давайте обозначим длину перпендикуляра AP за x см, а длину наклонной AC за y см.

Из условия задачи у нас есть два уравнения:

1. x + y = 35 (сумма длин перпендикуляра и наклонной равна 35 см)
2. y - x = 1 (разность их длин — 1 см)

Давайте решим эту систему уравнений. Вычтем уравнение 2 из уравнения 1:

(x + y) - (y - x) = 35 - 1

После упрощения получим:

2x = 34

Теперь найдем значение x, разделив обе стороны на 2:

x = 34 / 2 x = 17 см

Теперь, чтобы найти значение y, подставим найденное значение x в любое из исходных уравнений. Давайте используем уравнение 1:

17 + y = 35

Теперь найдем значение y, вычтя 17 из обеих сторон:

y = 35 - 17 y = 18 см

Таким образом, длина перпендикуляра AP равна 17 см, а длина наклонной AC равна 18 см.