Question

Объём правильной четырёхугольной пирамиды равен 4320 см3, высота пирамиды H=40 см. Определи апофему h пирамиды.

Answer 1

Ответ:41

Объяснение:

4320=a^2×40/3 получается а=18

h=√40^2+(18/2)^2=41

Answer 2

Для правильной четырёхугольной (четырёхсторонней) пирамиды с заданным объёмом и высотой, апофема (h) может быть найдена с использованием следующей формулы:

$V = \frac{1}{3}Bh,$

где:

• $V$ - объём пирамиды,
• $B$ - площадь основания пирамиды,
• $h$ - высота пирамиды.

Для правильной четырёхугольной пирамиды (тетраэдра) площадь основания ($B$) можно выразить через длину стороны основания ($a$):

$B = \frac{a^2 \sqrt{3}}{4}.$

Подставляя это выражение для $B$ в формулу для объёма $V$ и решая уравнение относительно апофемы $h$, получим:

$h = \frac{3V}{a^2 \sqrt{3}}.$

Известно, что $V = 4320 \, \text{см}^3$ и $H = 40 \, \text{см}$, и мы должны найти $h$.

Однако, в данном вопросе нет информации о длине стороны основания ($a$) правильной четырёхугольной пирамиды. Без этой информации невозможно точно рассчитать апофему ($h$) пирамиды. Пожалуйста, предоставьте дополнительные данные, чтобы я мог помочь вам с расчётом.