Question

Дано : триугольник ABC , угол C =90° , CM перпендикулярно BA , угол BCN= углу NCA . Найти угол MCN

Answer 1

Ответ:45 градусов

Объяснение:

/с биссектрисса мс =90

Cmb р/б

Answer 2

Давайте рассмотрим данную ситуацию подробнее. У нас есть прямоугольный треугольник ABC, в котором угол C равен 90 градусов. Точка M находится на стороне BA так, что CM перпендикулярно BA. Также известно, что угол BCN равен углу NCA.

Чтобы найти угол MCN, давайте воспользуемся геометрическими свойствами.

Поскольку у нас есть прямоугольный треугольник ABC, мы можем использовать теорему Пифагора:

AB^2 = AC^2 + BC^2.

Из данной нам информации следует, что угол BAC (угол A) — это угол, лежащий напротив гипотенузы, то есть угол C. Таким образом, угол BAC (угол A) также равен 90 градусов.

Теперь давайте обратим внимание на треугольник NCA. У нас есть два равных угла: угол BCA (поскольку это прямой угол) и угол ACB (по условию равенства углов BCN и NCA). Это означает, что треугольник NCA является равнобедренным.

Следовательно, угол NAC (то есть половина угла ACB) равен углу NCA.

Теперь давайте рассмотрим треугольник CMN. У нас есть угол MCN, который нам нужно найти, угол NCM и угол CNM.

Известно, что угол NCM равен углу NAC (половине угла ACB).

Из треугольника NCM мы видим, что сумма всех углов равна 180 градусов:

MCN + NCM + CNM = 180°.

Подставляем известные значения:

MCN + NAC + CNM = 180°, MCN + NCA + CNM = 180°.

Так как угол NCA равен половине угла ACB, который в свою очередь равен 90 градусам (угол A), то угол NCA равен 45 градусам.

Теперь мы можем подставить это значение обратно в уравнение:

MCN + 45° + CNM = 180°, MCN + CNM = 135°.

Из уравнения видно, что угол MCN + угол CNM равен 135 градусам.

Так как угол CNM (это угол, лежащий напротив катета CM) вместе с углом MCN образуют прямой угол (угол C), то мы можем заключить, что угол MCN + угол CNM = 90 градусов.

Следовательно, угол MCN = 90° - угол CNM = 90° - 45° = 45 градусов.