Question

Высота усеченного конуса 8см, радиус верхнего основания равна 4 и 6 см. Найдите объем конуса.

Answer 1

Ответ:608p/3

Объяснение:

h - 8см

r1 - 6см

r2 - 4 см

V - ?

V = 1/3p h(r1^2+r1×r2+r2^2) = 1/3p 8(36+24+16) = 608p/3

Answer 2

Для вычисления объема усеченного конуса, нужно знать радиусы обоих его оснований и высоту. В данном случае, у нас есть два радиуса (4 см и 6 см) и высота (8 см).

Объем усеченного конуса можно вычислить по следующей формуле:

$V = \frac{1}{3} \pi h (R_1^2 + R_2^2 + R_1 \cdot R_2)$,

где:

• $V$ - объем конуса,
• $\pi$ - число Пи (приближенно равно 3.14159),
• $h$ - высота усеченного конуса,
• $R_1$ - радиус верхнего основания,
• $R_2$ - радиус нижнего основания.

Подставляя данные из вашей задачи: $h = 8$ см, $R_1 = 4$ см, $R_2 = 6$ см.

Подставляя значения в формулу:

$V = \frac{1}{3} \pi \cdot 8 \cdot (4^2 + 6^2 + 4 \cdot 6)$,

$V = \frac{1}{3} \pi \cdot 8 \cdot (16 + 36 + 24)$,

$V = \frac{1}{3} \pi \cdot 8 \cdot 76$,

$V = \frac{8}{3} \pi \cdot 76$,

$V = \frac{608}{3} \pi$,

$V \approx 639.31 \text{ см}^3$.

Таким образом, объем усеченного конуса составляет приблизительно $639.31$ кубических сантиметров.