Question

1.Площадь основания цилиндра=36П кв.см., диагональ осевого сечения образует с плоскостью основания угол=60градусов. Найди Vцилиндра?2. Осевое сечения конуса-прямоугольной треугольник, с гипотенузой=8см. Найдите Vконуса?3. В усеченном конусе радиус меньшего основания-2см, высота конуса=3см, а его образующая составляет с плоскостью большего основания угол 45 градусов. Найди V конуса?4. Радиусы оснований усеченного конуса относятка как 3:7, а угол между высотой и образующей=45 градусов. Найдите Vконуса, если его высота=4см?5. Образующая конуса=8см. и наклонена к плоскости основания под углом=30 градусов. Найди площадь полной поверхности конуса?

Answer 1

1)     Площадь основания:
Sосн = ПR^2 = 36П
Тогда радиус окружности основания:
R = 6, а диаметр: d = 12
Теперь из прям. тр-ка образованного диагональю осевого сечения, диаметром основания d и образующей (высотой) цилиндра h, находим:
h = d*tg60 = 12корень3
Объем:
V = Sосн*h = 36П*12корень3 = 432Пкорень3.

 

3)     радиус большего основания = 2 + 3ctg45 = 5
V = 3.14*h/3 * (r * r + r*R + R * R) = 3,14 * 3 /3 *( 2*2 + 2*5 + 5*5) = 122,46 см.куб

 

 

5)    Угол при вершине 180 - 2*30 = 120, а площадь 1/2 * 8^2 * sin 120 = 16 корень 3.

 

 

 

 

Answer 2

1. Найдем Vцилиндра:

Для нахождения объема цилиндра, нам необходимо знать площадь основания и высоту цилиндра. Площадь основания цилиндра равна 36П кв.см. и угол между диагональю осевого сечения и плоскостью основания составляет 60 градусов.

Для решения этой задачи, нам необходимо знать формулу для объема цилиндра. Формула для объема цилиндра: V = П * r^2 * h, где V - объем, П - число Пи (приближенно равно 3.14), r - радиус основания, h - высота цилиндра.

Так как у нас дана площадь основания, мы можем найти радиус основания цилиндра. Площадь основания цилиндра равна 36П кв.см., поэтому:

36П = П * r^2 r^2 = 36 r = √36 r = 6 см

Теперь, чтобы найти объем цилиндра, нам нужно знать высоту цилиндра. Однако, высота цилиндра не указана в задаче. Поэтому, без этой информации, мы не можем найти точное значение объема цилиндра.

Ответ: Для нахождения объема цилиндра, необходимо знать высоту цилиндра.

2. Найдем Vконуса:

Для нахождения объема конуса, нам необходимо знать площадь основания и высоту конуса. В данной задаче, осевое сечение конуса образует прямоугольный треугольник с гипотенузой равной 8 см.

Для решения этой задачи, нам необходимо знать формулу для объема конуса. Формула для объема конуса: V = (1/3) * П * r^2 * h, где V - объем, П - число Пи (приближенно равно 3.14), r - радиус основания, h - высота конуса.

Так как у нас дана гипотенуза прямоугольного треугольника, мы можем найти радиус основания конуса. Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 8 см, поэтому:

r = √(8^2 - h^2)

Однако, в задаче не указана высота конуса. Поэтому, без этой информации, мы не можем найти точное значение объема конуса.

Ответ: Для нахождения объема конуса, необходимо знать высоту конуса.

3. Найдем V конуса:

Для нахождения объема усеченного конуса, нам необходимо знать радиусы оснований, высоту конуса и угол между образующей и плоскостью большего основания. В данной задаче, радиус меньшего основания равен 2 см, высота конуса равна 3 см, а угол между образующей и плоскостью большего основания составляет 45 градусов.

Для решения этой задачи, нам необходимо знать формулу для объема усеченного конуса. Формула для объема усеченного конуса: V = (1/3) * П * (R^2 + r^2 + R * r) * h, где V - объем, П - число Пи (приближенно равно 3.14), R - радиус большего основания, r - радиус меньшего основания, h - высота конуса.

Так как у нас даны радиусы оснований, высота конуса и угол между образующей и плоскостью большего основания, мы можем найти объем усеченного конуса. По заданным данным:

Радиус меньшего основания (r) = 2 см Высота конуса (h) = 3 см Угол между образующей и плоскостью большего основания = 45 градусов

Однако, в формуле для объема усеченного конуса есть еще один параметр - радиус большего основания (R). В задаче не указано значение радиуса большего основания. Поэтому, без этой информации, мы не можем найти точное значение объема усеченного конуса.

Ответ: Для нахождения объема усеченного конуса, необходимо знать радиус большего основания.

4. Найдем Vконуса:

Для нахождения объема конуса, нам необходимо знать радиус основания и высоту конуса. В данной задаче, радиусы оснований усеченного конуса относятся как 3:7, а угол между высотой и образующей составляет 45 градусов. Высота конуса равна 4 см.

Для решения этой задачи, нам необходимо знать формулу для объема конуса. Формула для объема конуса: V = (1/3) * П * r^2 * h, где V - объем, П - число Пи (приближенно равно 3.14), r - радиус основания, h - высота конуса.

Так как у нас даны радиусы оснований, угол между высотой и образующей и высота конуса, мы можем найти объем конуса. По заданным данным:

Радиус основания (r) = 3x Радиус большего основания (R) = 7x Угол между высотой и образующей = 45 градусов Высота конуса (h) = 4 см

Однако, в формуле для объема конуса есть еще один параметр - радиус основания (r). В задаче не указано значение радиуса основания. Поэтому, без этой информации, мы не можем найти точное значение объема конуса.

Ответ: Для нахождения объема конуса, необходимо знать радиус основания.

5. Найдем площадь полной поверхности конуса:

Для нахождения площади полной поверхности конуса, нам необходимо знать радиус основания, образующую и угол между образующей и плоскостью основания. В данной задаче, образующая конуса равна 8 см, а угол между образующей