Question

3.Решить задачи: 1. Существует ли треугольник, два угла которого равны 130˚ и 70˚? 2. Существует ли равнобедренный треугольник, два угла которого равны 30˚ и 60˚? 3. Один из углов равнобедренного треугольника равен 100˚. Чему равны остальные его углы?

Answer 1

Ответ:1. Нет, т.к. по теореме о сумме углов треугольников все три угла должны равнять 180°, а тут два угла уже дают 200°.

2. Нет, т.к. в равнобедренном треугольнике два угла при основании равны, т.е. 60+60+30=150<180° и 30+30+60=120<180° по теореме о сумме углов треугольника.

3. Т.к. углы при основание равны (по св-ву равнобедренного треугольника) и из теоремы о сумме углов треугольника получается: угол А=углу В=(180-100)÷2=40°

Объяснение:

Answer 2

1. Для существования треугольника сумма всех его углов должна быть равна 180˚. Если у нас есть два угла равных 130˚ и 70˚, то их сумма равна 200˚, что больше чем 180˚. Следовательно, треугольника с такими углами не существует.

2. Для равнобедренного треугольника два угла, прилегающих к основанию (называемым основными углами), должны быть равны. Если у нас есть два угла равных 30˚ и 60˚, то это не соответствует требованию равнобедренного треугольника. Таким образом, равнобедренного треугольника с такими углами не существует.

3. В равнобедренном треугольнике два угла при основании равны между собой. Если один из углов при основании равен 100˚, то другой угол при основании также будет равен 100˚. Так как сумма углов в треугольнике равна 180˚, то третий угол, вершина которого противоположна основанию, будет равен 180˚ - 100˚ - 100˚ = 80˚. Таким образом, остальные углы равнобедренного треугольника равны 100˚, 100˚ и 80˚.