Question

1. Существует ли треугольник, два угла которого равны соответственно 130° и 70°? ____________________________ 2. Существует ли треугольник с двумя тупыми углами? _________________ 3. Закончите предложение: «Сумма углов любого треугольника равна _____». 4. Один из углов треугольника – прямой. Каковы два остальные? __________ 5. Существует ли равнобедренный треугольник, один из углов которого равен 100°? _____________________ 6. Один из углов равнобедренного треугольника равен 120°. Чему равны остальные его углы? ________________ 7. Угол при основании равнобедренного треугольника равен 50°. Чему равен третий угол? __________________ 9. В треугольнике АВС уголВв два раза больше угла С, угол А в три раза больше угла С. Чему равны углы А, В и С? _________________________________________________________ 10. В треугольнике АВС уголА на 40° меньше, чем угол В, а угол С на 40° больше, чем угол В. Чему равны углы А, В и С? _________________________________________________________ 11. В треугольнике АВС уголА равен 40°, угол С равен 60°. Какой это треугольник: остроугольный, прямоугольный или тупоугольный? _________________________________________________________ 12. В треугольнике МКО угол М равен 30°, уголК равен 60°. Какой это треугольник: остроугольный, прямоугольный или тупоугольный? _________________________________________________________

Answer 1

Ответ:

1. Не существует, т.к. сумма трех углов должна составлять 180° градусов, а тут только два и уже 200°

2. Не существует, т.к. тупой угол больше 90°, значит сумма двух тупых-больше 180°

3. 180°

4. Острые

5. Существует, если угол при вершине равен 100°...тогда два других будут равны 40°. Если один угол, прилежащий к основанию, будет равен 100°, то тогда и второй будет равен 100°, а такого быть не может

6.(180°-120°):2=30°

7.180°-(50°+50°)=80°

9. Пусть х=∠С, тогда ∠В=2х, а ∠А=3х

Составим уравнение: х+2х+3х=180°

6х=180°

∠C=х=30°

∠В=30*2=60°

∠А=30*3=90°

10. Пусть х=А, тогда 40°+х-В, 80°+х-С

Составим уравнение: х+40°+х+80°+х=180°

3х+120°=180°

3х=60°

∠A=х=20°

∠B=60°

∠C=100°

11. Остроугольный, т.к. все углы острые 180°-(40°+60°)=80°

12. Прямоугольный, т.к. один из углов равен 90°  180°-(30°+60°)=90°

Answer 2

1. Нет, такой треугольник не существует, потому что сумма углов в треугольнике всегда равна 180°, и нельзя найти два угла, сумма которых равна 200°.

2. Нет, треугольник не может иметь два тупых угла. Сумма углов в треугольнике всегда равна 180°, и если два угла тупые, то сумма их больше 180°, что невозможно.

3. Сумма углов любого треугольника равна 180°.

4. Если один из углов треугольника прямой (равен 90°), то два остальных угла должны суммироваться до 90°, иначе треугольник не будет соблюдать правило суммы углов, равной 180°.

5. Нет, такого равнобедренного треугольника не существует, потому что сумма углов в треугольнике всегда равна 180°, и невозможно получить третий угол в 100°, если один из углов уже равен 100°.

6. Если один из углов равнобедренного треугольника равен 120°, то два остальных угла будут равны по 30°, так как в равнобедренном треугольнике два угла с основанием равны между собой.

7. Если угол при основании равнобедренного треугольника равен 50°, то третий угол также будет равен 50°, так как в равнобедренном треугольнике углы при основании равны между собой.

8. Вопрос номер 8 отсутствует.

9. Пусть угол С равен x градусов. Тогда угол В равен 2x, а угол А равен 3x. Сумма углов треугольника равна 180°, поэтому уравнение будет выглядеть так: x + 2x + 3x = 180°. Решая это уравнение, получаем x = 30°, 2x = 60°, 3x = 90°. Таким образом, углы А, В и С равны 90°, 60° и 30° соответственно.

10. Пусть угол В равен x градусов. Тогда угол А равен (x - 40)°, а угол С равен (x + 40)°. Сумма углов треугольника равна 180°, поэтому уравнение будет выглядеть так: x + (x - 40) + (x + 40) = 180°. Решая это уравнение, получаем x = 80°, угол А = 40°, угол В = 80°, угол С = 120°.

11. Треугольник будет остроугольным, так как все его углы меньше 90°.

12. Треугольник МКО будет остроугольным, так как все его углы меньше 90°.