Question

Срочно дам 20б 1. Существует ли треугольник, два угла которого равны соответственно 130° и 70°? ____________________________ 2. Существует ли треугольник с двумя тупыми углами? _________________ 3. Закончите предложение: «Сумма углов любого треугольника равна _____». 4. Один из углов треугольника – прямой. Каковы два остальные? __________ 5. Существует ли равнобедренный треугольник, один из углов которого равен 100°? _____________________ 6. Один из углов равнобедренного треугольника равен 120°. Чему равны остальные его углы? ________________ 7. Угол при основании равнобедренного треугольника равен 50°. Чему равен третий угол? __________________ 9. В треугольнике АВС уголВв два раза больше угла С, угол А в три раза больше угла С. Чему равны углы А, В и С? _________________________________________________________ 10. В треугольнике АВС уголА на 40° меньше, чем угол В, а угол С на 40° больше, чем угол В. Чему равны углы А, В и С? _________________________________________________________ 11. В треугольнике АВС уголА равен 40°, угол С равен 60°. Какой это треугольник: остроугольный, прямоугольный или тупоугольный? _________________________________________________________ 12. В треугольнике МКО угол М равен 30°, уголК равен 60°. Какой это треугольник: остроугольный, прямоугольный или тупоугольный? _________________________________________________________

Answer 1

1. Существует ли треугольник, два угла которого равны соответственно 130° и 70°? нет, сумма всех углов треугольника 180 градусов

2. Существует ли треугольник с двумя тупыми углами? нет, по той же причине

3. Закончите предложение: «Сумма углов любого треугольника равна 180 градусов.

4. Один из углов треугольника – прямой. Каковы два остальные? острые

5. Существует ли равнобедренный треугольник, один из углов которого равен 100°? да, остальные углы по 40 градусов

6. Один из углов равнобедренного треугольника равен 120°. Чему равны остальные его углы? по 30 градусов

7. Угол при основании равнобедренного треугольника равен 50°. Чему равен третий угол? 180-50-50=100 градусов

9. В треугольнике АВС угол В в два раза больше угла С, угол А в три раза больше угла С. Чему равны углы А, В и С?

∠С=х,  ∠В=2х,  ∠С=3х;  х+2х+3х=180;  6х=180;  х=30

∠С=30°,  ∠В=60°,  ∠В=90°

10. В треугольнике АВС уголА на 40° меньше, чем угол В, а угол С на 40° больше, чем угол В. Чему равны углы А, В и С?

∠В=х,  ∠А=х-40,  ∠С=40+х;  х+х-40+40+х=180;  3х=180;  х=60

∠С=100°,  ∠В=60°,  ∠А=20°

11. В треугольнике АВС угол А равен 40°, угол С равен 60°. Какой это треугольник: остроугольный, прямоугольный или тупоугольный?  

180-40-60=80°. треугольник остроугольный

12. В треугольнике МКОугол М равен 30°, угол К равен 60°. Какой это треугольник: остроугольный, прямоугольный или тупоугольный?

180-30-60=90°, прямоугольный

Answer 2

Давайте рассмотрим каждый вопрос по очереди:

1. Существует ли треугольник, два угла которого равны соответственно 130° и 70°?

   • Нет, сумма углов в треугольнике всегда равна 180°. Если два угла уже занимают 130° и 70°, то сумма этих углов составит 200°, что больше 180°.

2. Существует ли треугольник с двумя тупыми углами?

   • Нет, треугольник всегда имеет три угла, и все они должны быть острыми (меньше 90°) или один из них может быть прямым (равным 90°). Тупых углов в треугольнике быть не может.

3. Закончите предложение: «Сумма углов любого треугольника равна _____».

   • Сумма углов любого треугольника равна 180°.

4. Один из углов треугольника – прямой. Каковы два остальные?

   • Если один из углов треугольника прямой (равен 90°), то два остальных угла должны быть острыми и их сумма равна 90°.

5. Существует ли равнобедренный треугольник, один из углов которого равен 100°?

   • Да, существует. В равнобедренном треугольнике два угла при основании равны между собой, поэтому если один из этих углов равен 100°, то второй тоже будет равен 100°, а третий угол (вершина) будет равен 80° (сумма углов в треугольнике равна 180°).

6. Один из углов равнобедренного треугольника равен 120°. Чему равны остальные его углы?

   • Если один из углов равнобедренного треугольника равен 120°, то два других угла тоже равны между собой и каждый из них равен (180° - 120°) / 2 = 30°.

7. Угол при основании равнобедренного треугольника равен 50°. Чему равен третий угол?

   • У равнобедренного треугольника два угла при основании равны между собой. Если один из них равен 50°, то второй тоже равен 50°. Третий угол (вершина) будет равен (180° - 50° - 50°) = 80°.

8. (Пропущен вопрос номер 8)

9. В треугольнике АВС угол В в два раза больше угла С, угол А в три раза больше угла С. Чему равны углы А, В и С?

   • Пусть угол С равен x градусов. Тогда угол В равен 2x, и угол А равен 3x. Сумма углов в треугольнике равна 180°, поэтому: 3x + 2x + x = 180 6x = 180 x = 30 Угол С = 30°, угол В = 2x = 60°, угол А = 3x = 90°.

10. В треугольнике АВС угол А на 40° меньше, чем угол В, а угол С на 40° больше, чем угол В. Чему равны углы А, В и С?

    • Пусть угол В равен x градусов. Тогда угол А равен x - 40°, и угол С равен x + 40°. Сумма углов в треугольнике равна 180°, поэтому: (x - 40) + x + (x + 40) = 180 3x = 180 x = 60 Угол В = 60°, угол А = x - 40 = 20°, угол С = x + 40 = 100°.

11. В треугольнике АВС угол А равен 40°, угол С равен 60°. Какой это треугольник: остроугольный, прямоугольный или тупоугольный?

    • Треугольник АВС является остроугольным, так как все его углы меньше 90°.

12. В треугольнике МКО угол М равен 30°, угол К равен 60°. Какой это треугольник: остроугольный, прямоугольный или тупоугольный?

    • Треугольник МКО является остроугольным, так как все его углы меньше 90°.