Question

В треугольнике АВС угол С=90, sin A=√15/4 , ВС=√5. Найти АВ.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

В прямоугольном треугольнике ABC найдем АВ.

Известно, угол C = 90°;

sin A = √15/4;

BC = √5.  

Решение:  

sin a = BC/AB, АВ - гипотенуза, ВС - катет.  

Подставляем известные значения и вычислим значение гипотенузы АВ.  

√15/4 = √5/АВ;  

√5 * √3/4 = √5/АВ;  

1 * √3/4 = 1/АВ;  

АВ = 4 * 1/√3;  

АВ = 4/√3;  

В итоге получили, что гипотенуза АВ треугольника АВС равна 4/√3.  

Ответ: АВ = 4/√3.

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать теорему Пифагора и соотношение между синусом и сторонами прямоугольного треугольника.

Теорема Пифагора утверждает, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. В нашем случае гипотенуза BC равна √5, а один из катетов AC равен √15/4. Поэтому мы можем записать следующее уравнение:

AC^2 + AB^2 = BC^2

Подставляя известные значения:

(√15/4)^2 + AB^2 = (√5)^2

(15/16) + AB^2 = 5

AB^2 = 5 - 15/16

AB^2 = 80/16 - 15/16

AB^2 = 65/16

AB = √(65/16)

AB = √65/√16

AB = √65/4

Поэтому длина стороны AB равна √65/4.