Question

В треугольнике АВС угол С равен 90° ,угол А равен 30°,АВ=40√3.Найдите высоту СН​

Answer 1

Ответ:

СН=30 см

Объяснение:

Спочатку розвяжемо трикутник АСБ (кут С=90°) Знайдемо СВ   СВ=1/2*40√3=20√3   Знайдемо АС: АС²=АВ²-СВ²=1600*3-400*3=3600√=60 (см)    В трикутнику АСН   АС-гіпотенуза, СН катет і лежить проти кута в 30° , тому  СН=1/2 від АС=60*1,1=30 см

Answer 2

В данной задаче, поскольку угол С прямой (равен 90°), треугольник АВС является прямоугольным. Также известно, что угол А равен 30°.

Мы знаем, что в прямоугольном треугольнике отношение длины гипотенузы к одному из катетов равно тангенсу угла между гипотенузой и этим катетом. Можем воспользоваться этим фактом для нахождения высоты СН.

В данном случае, гипотенуза - это сторона АВ, а катет - это сторона АС. Мы знаем, что угол А равен 30° и АВ = 40√3.

Таким образом, тангенс угла А равен:

тан(30°) = высота СН / АС

Мы можем найти высоту СН, зная длину стороны АС:

АС = АВ * тан(30°) АС = 40√3 * (√3 / 3) АС = 40

Теперь мы можем найти высоту СН:

тан(30°) = высота СН / 40

высота СН = 40 * тан(30°) высота СН ≈ 40 * 1/√3 высота СН ≈ 40/√3

Чтобы упростить ответ, давайте домножим и поделим высоту на √3:

высота СН ≈ (40/√3) * (√3/√3) высота СН ≈ (40√3) / 3

Итак, высота СН ≈ 40√3 / 3.