Question

1. Дано ∆abs прямоугольный угол c = 90° угол a = 30° bc = 12 см Найти AB- ? 2. ∆ abc угол B = 90° AC = 18 см Найти AB

Answer 1

Відповідь:

1) угол А сверху

катет напротив 30 равен половине гипотенузы

отсюда CB=AB/2 >

AB=CB*2=12*2=24

2) я хз там ещё что-то должно быть

ну мб я тупая и не знаю как найти катет зная одну гипотенузу

Answer 2

Для решения этих задач мы можем использовать тригонометрические соотношения в прямоугольных треугольниках.

Задача 1: У нас есть прямоугольный треугольник ABC, где угол C = 90°, угол A = 30° и гипотенуза BC = 12 см. Нам нужно найти длину стороны AB.

Мы знаем, что в прямоугольном треугольнике тангенс угла равен отношению противолежащего катета к прилежащему:

$\tan(A) = \frac{BC}{AB}$

Так как угол A = 30°, то $\tan(30°) = \frac{1}{\sqrt{3}}$.

Подставляем известные значения:

$\frac{1}{\sqrt{3}} = \frac{12}{AB}$

Теперь находим длину стороны AB:

$AB = \frac{12}{\frac{1}{\sqrt{3}}} = 12 \cdot \sqrt{3} = 12\sqrt{3} \approx 20.78 \, \text{см}$

Задача 2: У нас есть прямоугольный треугольник ABC, где угол B = 90°, сторона AC = 18 см. Нам нужно найти длину стороны AB.

Используем теорему Пифагора для прямоугольного треугольника:

$AB^2 = AC^2 - BC^2$

У нас угол B = 90°, поэтому сторона BC - это катет, а сторона AC - это гипотенуза.

Подставляем известные значения:

$AB^2 = 18^2 - BC^2$

Так как $BC = AB$, то:

$AB^2 = 18^2 - AB^2$

$2AB^2 = 18^2$

$AB^2 = \frac{18^2}{2}$

$AB^2 = 162$

$AB = \sqrt{162} = 9\sqrt{2} \approx 12.73 \, \text{см}$

Таким образом, в первой задаче $AB \approx 20.78 \, \text{см}$, а во второй задаче $AB \approx 12.73 \, \text{см}$.