Question

Напишите пож. Полное решение, дам за это много баллов....пожалуйста Вычисли радиус окружности, описанной около треугольника, если один из его углов равен 60°, а противолежащая ему сторона равна 48 см.   (Если в ответе корней нет, то под знаком корня пиши 1.)   Ответ: радиус равен  √ см

Answer 1

Вычисли радиус окружности, описанной около треугольника, если один из его углов равен 60°, а противолежащая ему сторона равна 48 см.

Answer 2

Для нахождения радиуса окружности, описанной вокруг треугольника, мы можем воспользоваться формулой, связывающей радиус описанной окружности с сторонами треугольника и синусом угла. Эта формула выглядит следующим образом:

$R = \frac{a}{2 \cdot \sin(A)},$

где $R$ - радиус описанной окружности, $a$ - длина стороны треугольника, $A$ - угол противолежащий этой стороне.

В данной задаче $a = 48$ см и $A = 60^\circ$.

Сначала нужно найти синус угла $A$:

$\sin(60^\circ) = \frac{\sqrt{3}}{2}.$

Теперь можем подставить значения в формулу для радиуса:

$R = \frac{48}{2 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2}} = \frac{48}{\sqrt{3}} = \frac{48 \cdot \sqrt{3}}{3} = 16 \cdot \sqrt{3} \approx 27.71 \, \text{см}.$

Таким образом, радиус описанной окружности равен $16 \cdot \sqrt{3}$ см.