Question

В правильной треугольной пирамиде сторона основания равна 4 см, а боковое ребро равна 5 см. Найдите площадь полной поверхности пирамиды.

Answer 1

Ответ:

Ответ Sполное= 34.4 см квадратных

Объяснение:

hоснования = √4 в квадрате - 2 в квадрате = 3.46 см

Sоснования = a*h*0.5 = 4*3.46*0.5 = 6.92 см квадратных

апофема = √5 в квадрате- 2 в квадрате= 4.58 см

Sбок= a*h*0.5 = 4*4.58*0.5= 9.16 см квадратных

Sполное = 3Sбок+Sоснования = 3* 9.16+6.92 = 34.4 см квадратных

Answer 2

Площадь полной поверхности правильной треугольной пирамиды можно найти, сложив площадь основания и площади всех боковых граней.

1. Площадь основания: Для треугольной пирамиды с основанием равностороннего треугольника площадь основания можно найти по формуле: Площадь основания = (a^2 * √3) / 4, где "a" - длина стороны основания.

В данном случае, сторона основания равна 4 см: Площадь основания = (4^2 * √3) / 4 = 4√3 см².

2. Площадь боковой грани: Для нахождения площади боковой грани можно использовать формулу для площади треугольника: Площадь треугольника = (1/2) * основание * высота.

Высоту боковой грани можно найти, используя теорему Пифагора в боковой треугольник пирамиды: высота^2 + (1/2 * сторона основания)^2 = боковое ребро^2, высота^2 + (1/2 * 4)^2 = 5^2, высота^2 + 8 = 25, высота^2 = 17, высота = √17 см.

Площадь боковой грани = (1/2) * 4 * √17 = 2√17 см².

Так как у пирамиды 4 боковые грани, общая площадь боковых граней равна 4 * 2√17 = 8√17 см².

3. Площадь полной поверхности: Площадь полной поверхности = Площадь основания + Площадь боковых граней, Площадь полной поверхности = 4√3 + 8√17 ≈ 48.58 см².

Итак, площадь полной поверхности данной пирамиды примерно равна 48.58 см².