Question

В прямоугольном треугольнике ABC к гипотенузе AB проведена высота CD;K-середина BC. Найдите AD и KD, если угол ABC=60 градусов, AB=20 см. ​

Answer 1

Ответ:

Фото

Объяснение:

Answer 2

Давайте разберемся с этой задачей.

У нас есть прямоугольный треугольник ABC, где угол ABC равен 60 градусов, а гипотенуза AB равна 20 см.

1. Найдем длину сторон треугольника: Поскольку у нас прямоугольный треугольник, мы знаем, что sin(60°) = CD / AB (где CD - это высота, проведенная к гипотенузе).

   sin(60°) = √3 / 2 CD = (√3 / 2) * 20 CD = 10√3 см

   Теперь давайте найдем длину BC: В прямоугольном треугольнике BCD применяется теорема Пифагора:

   BC² = AB² - AC² BC² = 20² - (10√3)² BC² = 400 - 300 BC² = 100 BC = 10 см

2. Найдем K - середину BC: Так как K - середина BC, то BK = CK = BC / 2 = 5 см.

3. Найдем длину AD: Так как CD - это высота треугольника, она разбивает треугольник на два меньших прямоугольных треугольника, ADC и BCD.

   В треугольнике ADC применим теорему Пифагора:

   AD² = AC² - CD² AD² = 20² - (10√3)² AD² = 400 - 300 AD² = 100 AD = 10 см

4. Найдем KD: Теперь мы можем найти KD, используя тот факт, что K - середина BC:

   KD = BK - BD KD = 5 - 5 KD = 0 см

Итак, после вычислений: AD = 10 см KD = 0 см