Question

Точка А (-3 ;5) В (3;5) С(6;-1) D(-3;-1)-вершина прямоугольной трапеции с основаниями AB и CD .Найдите длину средней линии и площадь трапеции Пожалуйста решите по формуле под корнем (х2-х1)в квадрате+(у2-у1)в квадрате пожалуйста

Answer 1

Объяснение:

AB=3-(-3)=6

CD=6-(-3)=9

KD=3

Средняя линия =(9+6):2=15:2=7,5

S=(6×6)+(6×3):2=36+9=45

Answer 2

Для нахождения длины средней линии трапеции и её площади, используем формулу для расстояния между двумя точками в координатной плоскости:

Длина средней линии (медианы) трапеции:

1. Найдем координаты середины оснований трапеции AB и CD.

   • Середина AB: ((-3 + 3) / 2, (5 + 5) / 2) = (0, 5)
   • Середина CD: ((6 - 3) / 2, (-1 - 1) / 2) = (1.5, -1)

2. Посчитаем расстояние между этими точками:

   • Длина средней линии = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2)
   • Длина средней линии = √((1.5 - 0)^2 + (-1 - 5)^2)
   • Длина средней линии = √(2.25 + 36)
   • Длина средней линии = √38, примерно 6.164

Площадь трапеции:

1. Найдем длину основания AB и длину основания CD:

   • Длина AB = √((-3 - 3)^2 + (5 - 5)^2) = √36 = 6
   • Длина CD = √((6 + 3)^2 + (-1 + 1)^2) = √81 = 9

2. Найдем высоту трапеции. Высота трапеции равна расстоянию между вершиной A и горизонтальной стороной BC:

   • Высота = |5 - (-1)| = 6

3. Площадь трапеции можно найти по формуле:

   • Площадь = (сумма оснований * высота) / 2
   • Площадь = ((6 + 9) * 6) / 2 = 90

Таким образом, длина средней линии трапеции составляет примерно 6.164, а её площадь равна 90 квадратных единиц.