Question

В треугольнике DBC известно что угол C=90°, sin угла B=3/4, BC=3√7. Найдите BD

Answer 1

Ответ:

12

Объяснение:

DC=3x     DB=4x

воспользуемся теоремой пифагора BD^2=DC^2+CB^2

16x^2=9x^2+63      63=7x^2        x^2=9   x=3  => BD= 4*3 = 12

Answer 2

Мы знаем, что угол C равен 90°, что означает, что треугольник DBC является прямоугольным треугольником. Также дано, что sin угла B равен 3/4, и BC (гипотенуза) равна 3√7.

Используя определение синуса в прямоугольном треугольнике, мы можем записать:

sin(B) = противолежащий катет / гипотенуза.

Подставляя известные значения, получаем:

3/4 = BD / 3√7.

Чтобы найти BD, давайте изолируем его в этом уравнении:

BD = (3/4) * 3√7, BD = 9√7 / 4.

Таким образом, длина отрезка BD равна 9√7 / 4.