Question

Диагональ прямоугольника равна 22 см и образует с большей стороной угол 30°. Найти меньшую сторону прямоугольника. 1) 12 2) 22 3) 10 4) 11 5) 44

Answer 1

Ответ:

11 см

Объяснение:

ΔACD прямоугольный, АС = 22 см - гипотенуза, ∠CAD = 30°.

В прямоугольном треугольнике против угла в 30° лежит катет, равный половине гипотенузы:

CD = AC / 2 = 22 / 2 = 11 см

Answer 2

Давайте рассмотрим задачу более подробно. Дано: диагональ прямоугольника равна 22 см, а угол между диагональю и большей стороной прямоугольника равен 30°. Мы хотим найти меньшую сторону прямоугольника.

Для начала, давайте обозначим меньшую сторону прямоугольника как "a", а большую сторону как "b".

Мы знаем, что диагональ прямоугольника, меньшая сторона и большая сторона образуют прямоугольный треугольник. Так как мы знаем угол между диагональю и большей стороной (30°), мы можем использовать тригонометрические отношения для нахождения значений сторон.

Сначала найдем значение большей стороны "b":

scssCopy code
sin(30°) = b / 22
b = 22 * sin(30°)
b = 11 см

Теперь у нас есть большая сторона прямоугольника, которая равна 11 см.

Чтобы найти меньшую сторону "a", мы можем использовать теорему Пифагора, так как диагональ, меньшая сторона и большая сторона образуют прямоугольный треугольник:

cssCopy code
a^2 + b^2 = c^2
a^2 + 11^2 = 22^2
a^2 + 121 = 484
a^2 = 363
a = √363
a ≈ 19.07 см

Итак, меньшая сторона прямоугольника приблизительно равна 19.07 см.

Нет варианта ответа, который точно соответствует этому значению, но наиболее близкий вариант из предложенных вариантов - 22, - не соответствует реальности. Возможно, была допущена ошибка в вопросе или вариантах ответов.