Question

Помогите пожалуйста. Стороны параллелограмма 28 см и 14 см, а высота, проведенная к меньшей стороне равна 10 см. Найти высоту, проведенную к большей стороне параллелограмма. 1) 5 см 2) 4 см 3) 20 см 4) 2,5 см 5) 50 см

Answer 1

Стороны параллелограмма обратно пропорциональны его высотам (это значит, чем больше сторона, тем меньше высота, проведённая к этой стороне).

Меньшая сторона равна 14 см, а высота, проведённая к этой стороне равна 10 см.

Площадь параллелограмма равна произведению высоты на сторону, к которой проведена эта высота.

В данном случае площадь параллелограмма = 14 см*10 см = 140 см^2.

Но также площадь можно записать вот так :

Площадь параллелограмма = 28 см*неизвестная вторая высота

140 см^2 = 28 см*неизвестная вторая высота

Неизвестная высота = 5 см.

Ответ: 1) 5 см.

Answer 2

Высоты, проведенные к меньшей и большей сторонам параллелограмма, обладают следующими свойствами:

1. Высота, проведенная к меньшей стороне, разбивает параллелограмм на два равных треугольника.
2. Высота, проведенная к большей стороне, разбивает параллелограмм на два равных треугольника, но она также является биссектрисой этой большей стороны.

Известно, что одна сторона параллелограмма равна 28 см, а другая 14 см. Высота, проведенная к меньшей стороне, равна 10 см.

Поскольку один из треугольников, образованных этой высотой, является прямоугольным, мы можем воспользоваться теоремой Пифагора для нахождения другой катета (в данном случае, высоты проведенной к большей стороне):

Квадрат гипотенузы = Квадрат катета 1 + Квадрат катета 2 Квадрат высоты (к большей стороне) = Квадрат длины большей стороны - Квадрат длины меньшей стороны

Квадрат высоты (к большей стороне) = 28^2 - 14^2 Высота (к большей стороне) = √(28^2 - 14^2) Высота (к большей стороне) = √(784 - 196) Высота (к большей стороне) = √588 Высота (к большей стороне) ≈ 24.25 см

Из предложенных вариантов ответов ближе всего к этому значению вариант 3) 20 см. Однако, ни один из предложенных вариантов точно не соответствует вычисленному результату. Возможно, вам стоит пересмотреть предоставленные варианты ответов.