Question

Найдите площадь полной поверхности и обьем прямой призмы ,основанием которой является прямоугольник с диаголаналью 13 см,длиной одной из сторон 5 см ,и длиной бокового ребра 14 см . ДАЮ 30 БАЛЛОВ!!!

Answer 1

Ответ: 596 см^2 и 840 см^3

Объяснение:

На фото

Answer 2

Для начала, давайте найдем высоту прямой призмы, используя теорему Пифагора для прямоугольного треугольника, образованного диагональю, одной из сторон и половиной бокового ребра:

Диагональ^2 = Сторона^2 + (Половина бокового ребра)^2 13^2 = 5^2 + (14/2)^2 169 = 25 + 49 Выразим (Половина бокового ребра)^2: (Половина бокового ребра)^2 = 169 - 25 (Половина бокового ребра)^2 = 144 Половина бокового ребра = √144 Половина бокового ребра = 12

Теперь мы можем использовать теорему Пифагора для найти высоту:

Высота^2 = Диагональ^2 - Сторона^2 Высота^2 = 13^2 - 5^2 Высота^2 = 169 - 25 Высота^2 = 144 Высота = √144 Высота = 12

Объем прямой призмы: Объем = Площадь основания * Высота Площадь основания = Длина * Ширина = 5 * 12 = 60 см² Объем = 60 см² * 12 см = 720 см³

Теперь найдем площадь полной поверхности. Призма состоит из двух прямоугольников (боковые стороны) и трех прямоугольных параллелепипедов (два верхних, один нижний).

Площадь боковой поверхности = Периметр основания * Высота = (Длина + Ширина) * Высота = (5 + 12) * 12 = 204 см²

Площадь верхних оснований = 2 * Площадь основания = 2 * 60 = 120 см²

Площадь нижнего основания = Площадь основания = 60 см²

Площадь полной поверхности = Площадь боковой поверхности + Площадь верхних оснований + Площадь нижнего основания = 204 + 120 + 60 = 384 см²

Итак, площадь полной поверхности прямой призмы составляет 384 см², а объем равен 720 см³.