Question

Знайдіть скалярний добуток векторів а і б якщо а =2 б =10 а не кут між цими векторами =60°

Answer 1

Скалярное произведение векторов а*в=IaI*IвI*cosα=

2*3*cos60°=6*(1/2)=3  -  это ответ.

Answer 2

Скалярний добуток векторів обчислюється за формулою:

$\mathbf{a} \cdot \mathbf{b} = |\mathbf{a}| \cdot |\mathbf{b}| \cdot \cos(\theta)$,

де $|\mathbf{a}|$ та $|\mathbf{b}|$ - довжини векторів $\mathbf{a}$ та $\mathbf{b}$, а $\theta$ - кут між ними. У вашому випадку $|\mathbf{a}| = 2$ і $|\mathbf{b}| = 10$, а кут $\theta$ дорівнює 60°.

Підставимо ці значення у формулу:

$\mathbf{a} \cdot \mathbf{b} = 2 \cdot 10 \cdot \cos(60^\circ)$.

Відомо, що $\cos(60^\circ) = \frac{1}{2}$, тому:

$\mathbf{a} \cdot \mathbf{b} = 2 \cdot 10 \cdot \frac{1}{2} = 10$.

Отже, скалярний добуток векторів $\mathbf{a}$ і $\mathbf{b}$ дорівнює 10.