Question

Стороны треугольника а= 8см; b= 7см; c= 2см. Вычислить вид треугольника. (Найти наибольший угол за теоремой cos) Заранее спасибо!

Answer 1

AB=8cm

BC=7cm

CA=2cm

1) Вид: остроугольный треугольник

2)Самый наибольший угол – САВ.

а²=b²+c²-2bc×cosa

7²=8²+2²-2×16×cosa

49=68-32cosa

32cosa=19

cosa=19/32

Answer 2

Для вычисления вида треугольника и нахождения наибольшего угла, используя теорему косинусов, давайте начнем с вычисления косинуса наибольшего угла.

Теорема косинусов утверждает, что для любого треугольника с сторонами a, b и c, и противолежащими углами A, B и C соответственно, справедливо:

$c^2 = a^2 + b^2 - 2ab \cdot \cos(C)$

Где C - наибольший угол.

Известны стороны треугольника: a = 8 см, b = 7 см, c = 2 см.

Мы хотим найти наибольший угол C. Подставляя известные значения в формулу, получим:

$2^2 = 8^2 + 7^2 - 2 \cdot 8 \cdot 7 \cdot \cos(C)$

$4 = 64 + 49 - 112 \cdot \cos(C)$

$112 \cdot \cos(C) = 109$

$\cos(C) = \frac{109}{112}$

Теперь мы можем найти наибольший угол C, используя обратный косинус (арккосинус):

$C = \arccos\left(\frac{109}{112}\right)$

Вычислив этот угол, мы сможем определить вид треугольника, исходя из величины угла C.

Однако стоит отметить, что в данном случае числитель (109) больше знаменателя (112) в диапазоне от -1 до 1, что нарушает условия существования треугольника. Таким образом, стороны $a = 8\,см$, $b = 7\,см$ и $c = 2\,см$ не могут образовать треугольник.