Question

В равнобедренном треугольнике АВС BE высота AB=BC найдите BE если AC=16 и AB=10​

Answer 1

Высота в равнобедренном треугольнике делит основание на два равные части следовательно АЕ=ЕС=8

По теореме Пифагора найдём высоту(катет):

${10}^{2} - {8}^{2} = 36$

$\sqrt{36} = 6$

Ответ:высота равна 6

Answer 2

Давайте обозначим следующие точки и длины в вашем треугольнике:

AB = BC = 10 (равнобедренность треугольника) AC = 16 (основание треугольника) BE = x (высота треугольника)

Мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения BE, так как треугольник ABЕ прямоугольный из-за перпендикулярности BE к AC:

AC^2 = AE^2 + EC^2

Где AE - это отрезок, равный половине основания, то есть AE = AC / 2 = 16 / 2 = 8.

Тогда EC = AB - AE = 10 - 8 = 2.

Подставляем значения в теорему Пифагора:

16^2 = x^2 + 2^2

256 = x^2 + 4

Теперь выразим x^2:

x^2 = 256 - 4

x^2 = 252

x = √252

x ≈ 15.87

Итак, длина BE, равная высоте треугольника ABЕ, примерно равна 15.87.