Question

35 б!! Основанием прямой треугольной призмы является прямоугольный треугольник с катетами 5 см и 12 см. Площадь большей боковой грани равна 78 см2. Вычисли высоту призмы. ( Ответ в см)

Answer 1

Ответ: 6 см

Объяснение:

На фото

Answer 2

Давайте рассмотрим данную задачу.

Прямоугольный треугольник задан катетами a = 5 см и b = 12 см. Площадь большей боковой грани равна S = 78 см².

Площадь боковой поверхности призмы вычисляется как произведение периметра основания на высоту боковой грани. Для треугольной призмы периметр основания это сумма длин всех его сторон.

Периметр треугольника: P = a + b + гипотенуза

Сначала найдем длину гипотенузы, используя теорему Пифагора: гипотенуза² = a² + b² гипотенуза² = 5² + 12² гипотенуза² = 25 + 144 гипотенуза² = 169 гипотенуза = √169 гипотенуза = 13 см

Теперь можно вычислить периметр: P = 5 + 12 + 13 P = 30 см

Площадь боковой поверхности призмы: S_бок = P * h

Мы знаем, что S_бок = 78 см² и P = 30 см, поэтому: 78 = 30 * h

Выразим высоту h: h = 78 / 30 h = 2.6 см

Таким образом, высота призмы равна 2.6 см.