Question

СРОЧНО! ДАЮ ВСЕ СВОИ БАЛЛЫ Дано прямокутну трапецію, менша основа якої дорівнює 10 см. Менша бічна сторона дорівнює 18 см, а більша бічна сторона утворює з основою ∠45°. Знайди площу трапеції.

Answer 1

Ответ:

342 см²

Объяснение:

КМ=18 см, РН=КМ=18 см, ΔРТН - прямокутний, ∠ТРН=∠Т=45 (сума гострих кутів прямокутного трикутника становить 90°)

отже ТН=РН=18 см

МР=КН=10 см

КТ=10+18=2 см

S=(МР+КТ):2*РН=(10+28):2*18=342 см²

Answer 2

Для знаходження площі трапеції можна скористатися формулою:

S = (a + b) * h / 2,

де S - площа трапеції, a і b - довжини основ, h - висота трапеції.

У даному завданні, менша основа а = 10 см, більша бічна сторона утворює з основою кут 45°, тому більша бічна сторона також має довжину 10 см. Менша бічна сторона б = 18 см.

Висоту трапеції можна знайти за допомогою трикутника, утвореного великою бічною стороною, висотою і прямим кутом, що утворюється з меншою основою. Висота розділяє трапецію на два прямокутних трикутники, тому можемо скористатися тригонометрією:

h = a * sin(45°).

Підставляючи відповідні значення, маємо:

h = 10 см * sin(45°) ≈ 7.071 см.

Тепер можемо обчислити площу трапеції:

S = (a + b) * h / 2 = (10 см + 10 см) * 7.071 см / 2 ≈ 70.71 см².

Отже, площа трапеції становить приблизно 70.71 квадратних сантиметрів.