Question

Дано прямокутну трапецію, менша основа якої дорівнює 10 см. Менша бічна сторона дорівнює 14 см, а більша бічна сторона утворює з основою ∠45°.  Знайди площу трапеції.​

Answer 1

Ответ:

238 см²

Объяснение:

КМ=14 см, РН=КМ=14 см, ΔРТН - прямокутний, ∠ТРН=∠Т=45 (сума гострих кутів прямокутного трикутника становить 90°)

отже ТН=РН=14 см

МР=КН=10 см

КТ=10+14=24 см

S=(МР+КТ):2*РН=(10+24):2*14=238 см²

Answer 2

Для знаходження площі трапеції використовується наступна формула:

Площа трапеції = ((сума основ + висота) / 2) * відношення більшої основи до меншої основи.

У вас є наступні дані:

• Менша основа = 10 см
• Більша бічна сторона = 14 см
• Кут між більшою бічною стороною і основою = 45°

1. Знайдемо висоту трапеції, використовуючи трикутник, утворений більшою бічною стороною, висотою та половиною меншої основи:

   Спершу знайдемо половину меншої основи: половина меншої основи = 10 см / 2 = 5 см.

   Далі, ми можемо знайти висоту, використовуючи трикутник із відомими катетами (половина меншої основи) та відомим кутом (45°):

   Висота = половина меншої основи * tan(45°) = 5 см * 1 = 5 см.

2. Знайдемо суму основ:

   Сума основ = менша основа + більша основа = 10 см + 14 см = 24 см.

3. Знайдемо площу трапеції:

   Площа трапеції = ((сума основ + висота) / 2) * відношення більшої основи до меншої основи Площа трапеції = ((24 см + 5 см) / 2) * (14 см / 10 см) Площа трапеції = (29 см / 2) * 1.4 Площа трапеції = 20.3 см².

Отже, площа цієї трапеції дорівнює 20.3 квадратним сантиметрам.