Question

Дано прямокутну трапецію, менша основа якої дорівнює 10 см. Менша бічна сторона дорівнює 10 см, а більша бічна сторона утворює з основою ∠45°. Знайди площу трапеції.

Answer 1

Ответ:

238 см ²

..............

Объяснение:

в коммах могу решить по пунктам

Answer 2

Щоб знайти площу трапеції, використовуємо формулу:

Площа = (сума основ + висота) * висота / 2

У даному випадку, менша основа трапеції дорівнює 10 см, тому одна з основ трапеції дорівнює 10 см.

Для знаходження висоти трапеції нам знадобиться трикутник, утворений більшою бічною стороною трапеції, висотою та відрізком, що його перпендикулярно перетинає. Оскільки ∠45° утворюється більшою бічною стороною трапеції та однією з основ, то другий кут цього трикутника також є ∠45°.

Отже, ми маємо прямокутний трикутник з катетами 10 см та 10 см і гіпотенузою, яку нам потрібно знайти.

За теоремою Піфагора ми можемо знайти гіпотенузу:

гіпотенуза² = катет₁² + катет₂²

гіпотенуза² = 10² + 10² гіпотенуза² = 100 + 100 гіпотенуза² = 200 гіпотенуза = √200 гіпотенуза ≈ 14,14 см

Таким чином, висота трапеції дорівнює приблизно 14,14 см.

Підставляємо відомі значення в формулу площі:

Площа = (сума основ + висота) * висота / 2 Площа = (10 + 10) * 14,14 / 2 Площа = 20 * 14,14 / 2 Площа = 282,8 / 2 Площа ≈ 141,4 см²

Отже, площа трапеції приблизно дорівнює 141,4 см².