Question

Две окружности имеют общий центр О. Сумма их радиусов равна 12 см, а разность радиусов равна 6 см. Найти радиусы окружностей. ​

Answer 1

Ответ: 9см и 3см

Пошаговое объяснение:

обозначим х- ментший радиус,тогда больший будет х+6,

нам известно что сумма радиусов равна 12,получаем уравнение х+х+6=12

решаем 2х=6 откуд х=3 это меньший радиус

находим больший 3+6=9

Answer 2

Пусть радиус первой окружности будет $r_1$, а радиус второй окружности будет $r_2$.

Известно, что сумма радиусов равна 12 см: $r_1 + r_2 = 12$ (уравнение 1).

Также известно, что разность радиусов равна 6 см: $r_1 - r_2 = 6$ (уравнение 2).

Теперь можно решить эту систему уравнений. Давайте сложим уравнение 1 и уравнение 2:

$(r_1 + r_2) + (r_1 - r_2) = 12 + 6$.

Это упрощается до:

$2r_1 = 18$.

Теперь разделим обе стороны на 2:

$r_1 = 9$.

Используя значение $r_1 = 9$, мы можем найти значение $r_2$ из уравнения 2:

$r_1 - r_2 = 6$,

$9 - r_2 = 6$.

Вычитая 9 из обеих сторон, получаем:

$-r_2 = -3$,

$r_2 = 3$.

Итак, радиус первой окружности $r_1$ равен 9 см, а радиус второй окружности $r_2$ равен 3 см.