Question

Дано прямокутну трапецію, менша основа якої дорівнює 4 см. Менша бічна сторона дорівнює 6 см, а більша бічна сторона утворює з основою ∠45°. Знайди площу трапеції.

Answer 1

Ответ:

42см^2

Объяснение:

Разделим трапецию на 2 части: прямоугольник и треугольник.

Площадь прямоугольника равна 6*4 = 24см^2

У треугольника один из углов равен 45 градусам, а другой - 90. Значит, он равнобедренный. Его площадь равна 6*6/2 = 18см^2

24+18 = 42см^2

Answer 2

Для знаходження площі трапеції, нам необхідно знайти довжину більшої основи.

За відомими даними, менша основа трапеції дорівнює 4 см і утворює з більшою основою кут 45°.

Так як утворений кут 45°, то менша бічна сторона (6 см) і довжина більшої бічної сторони (яку ми шукаємо) утворюють прямокутний трикутник.

Для знаходження довжини більшої основи трапеції використаємо тригонометричні співвідношення. За визначенням тангенсу кута, ми можемо записати наступну рівність:

тангенс 45° = протилежна сторона / прилегла сторона

тангенс 45° = 6 см / x,

де x - довжина більшої основи.

Оскільки тангенс 45° дорівнює 1, ми можемо записати:

1 = 6 см / x.

Тепер ми можемо розв'язати цю рівність щодо x:

x = 6 см / 1 = 6 см.

Таким чином, довжина більшої основи трапеції також дорівнює 6 см.

Для знаходження площі трапеції, використаємо формулу:

Площа = ((сума основ) * висота) / 2,

де сума основ - сума довжин меншої і більшої основ, а висота - відстань між основами, яка може бути знайдена, наприклад, шляхом використання теореми Піфагора в прямокутному трикутнику, утвореному висотою.

Висота в даному випадку нам не відома, тому ми не можемо обчислити площу трапеції без додаткової інформації.