Question

‼️ ВАЖЛИВО‼️ Відрізок BD-бісекртиса ∆ABC. Знайдіть сторони трикутника, якщо AD=8 см, DC-12см, а периметр трикутника 45 см​

Answer 1

Ответ:

BC =15 см

AB = 10 см

AC = 20 см

Объяснение:

По св-ву бисс:AD/AB = CD/BC

или BC/AB = CD/AD = 12/8 = 3/2

BC = 3x = 3*5=15 см

AB = 2x = 2*5=10 см

AC = 8+12 = 20 см

P=3x + 2x + 20 = 45

5x = 25

x=5

Answer 2

Давайте позначимо сторони трикутника ABC так:

AB = a BC = b AC = c

Ми знаємо, що BD є бісектрисою, тобто AD = DC. З цього випливає, що:

AD + DC = a + c = 8 + 12 = 20 см

Також ми знаємо, що периметр трикутника ABC дорівнює сумі довжин його сторін:

Perimeter (P) = AB + BC + AC = a + b + c = 45 см

Ми отримали два рівняння:

1. a + c = 20
2. a + b + c = 45

Тепер ми можемо виразити b з першого рівняння:

b = 20 - a

Підставимо це значення b в друге рівняння:

a + (20 - a) + c = 45

Зведемо це рівняння:

20 + c = 45

Після віднімання 20 з обох боків рівняння ми отримаємо:

c = 25

Тепер, знаючи значення c, ми можемо підставити його в перше рівняння:

a + 25 = 20

Віднімемо 25 з обох боків:

a = -5

Отже, a = -5, b = 20 - a = 25, c = 25.

Однак негативне значення для сторони трикутника не має сенсу з фізичної точки зору. Це може вказувати на помилку у вихідних даних або формулюванні завдання. Будь ласка, перевірте дані та завдання і переконайтеся, що вони вірні.