Question

В равнобедренном треугольнике ABC, где AC основание, угол между биссектрисой и боковой стороной 70 градусов. Найдите внешний угол при основании. Спасибо.

Answer 1

Решение:

Биссектриса делит угол пополам, поэтому <? Равен 70+70=140°.

140° тупой угол, а такой угол может быть только при вершине. Значит угол при основе равен (180°-140°):2=20°

Внешний угол при основе равен= 180°-20°=160°

Ответ: 160°

Answer 2

Обозначим угол между биссектрисой треугольника и боковой стороной как BAC (этот угол является половиной вершинного угла треугольника), и он равен 70 градусам.

Так как треугольник ABC равнобедренный, то угол между боковой стороной AB и основанием AC также равен 70 градусам.

Поскольку сумма углов треугольника равна 180 градусам, мы можем найти внешний угол при основании, обозначенный как угол BCA (смежный с углом BAC). Формула для внешнего угла треугольника: внешний угол = сумма смежных углов.

В данном случае: Внешний угол BCA = BAC + угол между боковой стороной AB и основанием AC.

Внешний угол BCA = 70 градусов + 70 градусов = 140 градусов.

Таким образом, внешний угол при основании треугольника ABC равен 140 градусам.