Question

Средняя линия трапеции образует с боковой стороной угол 66 градусов. Определите углы, которые эта боковая сторона образует с основаниями трапеции.

Answer 1

Ответ:

66°, 114°

Объяснение:

средняя линия параллельна основаниям, а боковая сторона - накрест лежащая

Answer 2

Пусть ABCD - это трапеция, где AB и CD - основания, BC - боковая сторона, и EF - средняя линия. Угол между средней линией и боковой стороной BC равен 66 градусов.

Сначала, давайте обратим внимание, что средняя линия делит боковую сторону пополам, создавая две равные отрезка: BE и CF.

Так как средняя линия разделяет боковую сторону пополам, угол EBF равен углу FCF, и оба они равны половине угла между боковой стороной и одним из оснований.

Поскольку угол между средней линией и боковой стороной равен 66 градусам, угол EBF (или FCF) будет равен половине этого угла, то есть 33 градуса.

Теперь у нас есть следующая ситуация:

• Угол EBF = 33 градуса
• Угол FCF = 33 градуса

Наконец, давайте рассмотрим углы, которые боковая сторона BC образует с основаниями AB и CD. Эти углы будут дополнительными к углам EBF и FCF, так как они образуют пару с этими углами на вершине.

Таким образом, угол между BC и основанием AB равен: 180° - угол EBF = 180° - 33° = 147°

А угол между BC и основанием CD равен: 180° - угол FCF = 180° - 33° = 147°

Итак, угол, который боковая сторона BC образует с каждым из оснований, равен 147 градусам.